Posiciones de un plano

  1. Plano horizontal
  2. Plano frontal
  3. Plano proyectante horizontal
  4. Plano proyectante vertical
  5. Plano de perfil
  6. Plano proyectante de perfil o plano rampa
  7. Plano perpendicular al primer bisector
  8. Plano perpendicular al segundo bisector
  9. Plano de posición general u oblicua

En el sistema diédrico, un plano puede tener diferentes posiciones relativas respecto a otros planos y rectas del espacio. Algunas de las posiciones más comunes son las siguientes:

  • Plano perpendicular a una recta: Un plano es perpendicular a una recta cuando su recta normal es paralela a la recta dada. En este caso, la recta normal del plano y la recta dada son perpendiculares entre sí.
  • Plano paralelo a una recta: Un plano es paralelo a una recta cuando su recta normal es perpendicular a la recta dada. En este caso, la recta normal del plano y la recta dada son paralelas entre sí.
  • Plano perpendicular a un plano: Dos planos son perpendiculares entre sí cuando sus rectas normales son perpendiculares entre sí.
  • Plano paralelo a un plano: Dos planos son paralelos entre sí cuando sus rectas normales son paralelas entre sí.

Para determinar la posición relativa de un plano respecto a otro plano o recta, es necesario conocer las trazas del plano y la posición relativa de su recta normal respecto a la recta o plano dado. Para ello, se utilizan las técnicas de proyección y construcción de figuras geométricas en el espacio diédrico.

En resumen, las posiciones de un plano en el sistema diédrico son de gran importancia en la resolución de problemas en geometría espacial. El conocimiento de las diferentes posiciones relativas entre planos y rectas permite la construcción de figuras geométricas más complejas y la solución de problemas en tres dimensiones.