Intersecciones
Las intersecciones entre figuras son uno de los puntos más importantes del sistema diédrico.
En geometría diédrica, las intersecciones son puntos, rectas o planos donde dos o más elementos geométricos se encuentran. En esta sección se estudiarán las intersecciones entre planos, rectas y rectas con planos.
Cuando dos planos se intersectan, forman una recta llamada recta de intersección. Esta recta puede ser determinada mediante la resolución de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, que corresponden a las ecuaciones de los dos planos.
Por otro lado, cuando dos rectas se intersectan, se forma un punto de intersección. Este punto puede ser determinado mediante la resolución de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, que corresponden a las ecuaciones de las dos rectas.
Si dos rectas son paralelas, nunca se intersectarán y, por lo tanto, no habrá punto de intersección. En este caso, se dice que las rectas son secantes imaginarias. Si dos planos son paralelos, nunca se intersectarán y, por lo tanto, no habrá recta de intersección.
Además de las intersecciones entre dos elementos geométricos, también se pueden estudiar las intersecciones de tres o más elementos. Por ejemplo, si tres planos se intersectan en un punto, se dice que los tres planos son concurrentes en ese punto.
En resumen, el estudio de las intersecciones entre elementos geométricos es esencial en geometría diédrica, ya que permite determinar la posición y la orientación de dichos elementos en el espacio.