La intersección de dos planos que pasan por el mismo punto de la LT es uno de los ejemplos de intersección más sencillos. En este caso, los dos planos se cortan en una recta que pasa por el punto común de la LT.

Para encontrar la recta de intersección, podemos utilizar los métodos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Supongamos que tenemos dos planos, P1 y P2, que pasan por el punto A de la LT. La ecuación general de un plano es ax + by + cz + d = 0, por lo que podemos escribir las ecuaciones de los dos planos como:

P1: ax + by + cz + d1 = 0 P2: ax + by + cz + d2 = 0

Donde a, b y c son las coordenadas del vector normal al plano, y d1 y d2 son las constantes de cada plano.

Al pasar ambos términos constantes al otro lado de la igualdad, tenemos:

P1: ax + by + cz = -d1 P2: ax + by + cz = -d2

Ahora podemos resolver este sistema de ecuaciones lineales, utilizando el método de sustitución o el de igualación, para encontrar las coordenadas de la recta de intersección. Una vez que tenemos las coordenadas de dos puntos de la recta, podemos calcular su ecuación vectorial o paramétrica.

En resumen, la intersección de dos planos que pasan por el mismo punto de la LT se reduce a encontrar la ecuación de una recta en el espacio, que puede ser encontrada resolviendo un sistema de ecuaciones lineales.

• Intersección de dos planos fuera del primer cuadrante
• Intersección de dos planos paralelos a la LT