La intersección entre una recta r y un plano α es un punto I común a ambos. Para su solución se utiliza un plano auxiliar β que contenga a la recta, generalmente proyectante. La intersección entre el plano β, que contiene a r, y el plano α, es la recta s, que corta a r en el punto I.

 

 

La intersección entre una recta y un plano es uno de los conceptos fundamentales en geometría descriptiva. Cuando una recta y un plano se intersecan, el resultado puede ser una de las siguientes situaciones:

• La recta interseca el plano en un punto: Este es el caso más común y sencillo. La intersección entre la recta y el plano será un único punto, que es el punto de corte entre ambas.
• La recta es paralela al plano: En este caso, la intersección entre la recta y el plano es vacía, es decir, no hay puntos en común entre ambas.
• La recta es perpendicular al plano: En este caso, la intersección entre la recta y el plano es una recta. La recta de intersección es perpendicular al plano y pasa por el punto de corte entre la recta y el plano.

Para determinar la intersección entre una recta y un plano, se pueden utilizar diferentes métodos, como la proyección ortogonal o la regla de los signos. Es importante recordar que la recta y el plano deben estar dados en proyección diédrica para poder determinar su intersección en el espacio.

• Intersección de dos planos perpendiculares al segundo bisector
• Intersección de recta y plano definido por tres puntos