En este caso, se busca la intersección entre una recta y un plano paralelo al plano vertical de proyección, es decir, un plano que tiene su traza horizontal paralela a la línea de tierra.

Supongamos que la recta se llama r1 y está representada en el plano horizontal de proyección. El plano alfa es paralelo al plano vertical de proyección y, por lo tanto, su traza horizontal es paralela a la línea de tierra y se representa mediante una recta horizontal. La traza vertical del plano alfa, en cambio, puede ser cualquier recta vertical.

Para encontrar la intersección entre la recta r1 y el plano alfa, se debe trazar la proyección de r1 sobre el plano alfa. Para ello, se toma un punto P cualquiera de la recta r1 y se traza la perpendicular desde P al plano alfa. El punto donde esta perpendicular corta al plano alfa es la proyección de P sobre el plano alfa, y se llama P’.

Luego, se traza la recta r2 que pasa por P’ y es paralela a r1. La intersección entre la recta r2 y el plano alfa es la intersección buscada entre la recta r1 y el plano alfa.

Es importante tener en cuenta que si la recta r1 es paralela al plano alfa, entonces no habrá intersección entre la recta y el plano. En este caso, la recta estará contenida en un plano paralelo al plano alfa y, por lo tanto, su intersección con este plano será una recta paralela a r1.

• Intersección de una recta con un plano paralelo al horizontal
• Intersección de una recta con un plano perpendicular al primer bisector