Para encontrar la intersección entre una recta y un plano perpendicular al primer bisector de dos rectas que se cortan, se puede seguir el siguiente procedimiento:

1. Dibujar en un sistema diédrico las trazas de la recta y del plano.
2. En la traza horizontal del plano (αh), dibujar la recta del primer bisector.
3. Desde el punto donde la recta del primer bisector corta a la traza horizontal del plano (A), trazar una perpendicular a dicha traza.
4. Esta perpendicular cortará a la traza vertical del plano (αv) en un punto (B).
5. Unir el punto B con el punto de intersección de la recta y la traza vertical del plano (C).
6. La recta que pasa por los puntos A y C es la intersección entre la recta y el plano.

Es importante recordar que si la recta y el plano son paralelos o si la recta está contenida en el plano, la intersección será una recta coincidente con la recta dada. Además, si la recta y el plano son perpendiculares al primer bisector, entonces la intersección será una recta perpendicular al primer bisector.

• Intersección de una recta con un plano paralelo al vertical
• Intersección de una recta con un plano perpendicular al segundo bisector