Perpendicularidad
Si dos rectas son perpendiculares en el espacio y una de ellas es paralela a un plano, las proyecciones ortogonales de ambas sobre dicho plano, son perpendiculares entre sí. (Teorema de las tres perpendiculares).
Un caso particular de este teorema es cuando una de las rectas, en vez de ser paralela al plano, está contenida en él. En este caso, la recta se confunde con su proyección (r=r2), y tanto t como t2 son perpendiculares a esta recta doble.
Así pues para comprobar la perpendicularidad debemos observar la intersección ortogonalmente desde un plano paralelo a una de las rectas, de ese modo vernos su verdadero ángulo.
La perpendicularidad es una relación geométrica fundamental que se utiliza en el dibujo diédrico para resolver problemas de intersecciones y proyecciones. Dos rectas o dos planos se dicen perpendiculares si se cortan formando un ángulo recto.
En el caso de las rectas, se puede determinar si son perpendiculares utilizando el método del producto escalar o el método geométrico de la perpendicularidad. Por otro lado, en el caso de los planos, dos planos son perpendiculares si sus rectas de intersección son perpendiculares.
Es importante tener en cuenta que la perpendicularidad no es lo mismo que la paralelismo. Dos rectas pueden ser perpendiculares o paralelas, pero no ambas cosas al mismo tiempo. Además, la perpendicularidad es una relación simétrica, es decir, si la recta r es perpendicular a la recta s, entonces la recta s también es perpendicular a la recta r.
En el dibujo diédrico, la perpendicularidad se utiliza para resolver problemas de intersecciones entre rectas y planos, así como para determinar la verdadera magnitud de segmentos proyectantes y distancias. Por lo tanto, es una herramienta esencial para la resolución de problemas en esta disciplina.